マシンビジョンにおける空間分解能：1ピクセルあたりのmm、最小検出サイズ、および回折限界
視野、画素数、レンズの分解能、および開口数がどのように組み合わさることで、カメラシステムが実際に検出できる最小の微細構造が決まるのか。
空間分解能とは、作動距離において1ピクセルが表す実世界の大きさのことです。視野（FOV）をその幅のピクセル数で割ると、2592ピクセルの水平解像度を持つ100mm幅の視野の場合、1ピクセルあたり0.039mmとなります。確実に検出可能な最小の特徴は、複数のピクセルにまたがる必要があり、通常、検出には3～5ピクセル、測定には10ピクセル以上が必要です。
ピクセル演算は上限を決定するものであり、結果そのものを決定するものではありません。 レンズは、ピクセルピッチが要求する空間周波数（ナイキストの法則、lp/mm = 1 ÷ (2 × ピクセルピッチ)）を分解能として再現できなければならず、また、開口部は回折によるエアリーディスク（d = 2.44 × λ × F/#）を、およそ2ピクセルピッチ以下に抑えなければならない。本ガイドでは、ピクセル演算、角度分解能、レンズの分解能、回折の4つの要素すべてについて解説する。
What Is Spatial Resolution in Machine Vision?
Spatial resolution is the real-world size one pixel represents at the working distance, written as mm per pixel. Two numbers set it: the field of view and the pixel count across that dimension, so it is not an intrinsic camera property. A 12MP camera (4032 × 3024) on a 600mm wide tote has 0.149mm per pixel; on a 60mm connector it has 0.0149mm per pixel, ten times finer. The camera did not change, the field of view did.
If one pixel covers 0.1mm, a 0.05mm scratch is sub-pixel and usually lost unless its contrast is high; a 0.4mm scratch spans four pixels and is detectable. Its distance-independent counterpart is angular resolution, covered in the IFOV section. A megapixel count is only a pixel budget, so this guide also covers resolving power and diffraction, with Commonlands M12 and C-mount examples.
How Do You Calculate mm per Pixel?
Divide the field of view by the pixel count along the same axis. A 100mm wide scene on 2592 horizontal pixels gives 0.0386mm per pixel. The reciprocal, pixels per mm, tells you how many pixels cover each millimeter.
Use mm per pixel for inspection sizing. Use pixels per mm when comparing against lens specifications, because resolving power is quoted in line pairs per millimeter and one line pair needs two pixels to sample. Model any sensor, focal length, and working distance with the Commonlands FOV calculator. With noticeable distortion, the average does not hold at the frame edges.
What Is the Minimum Detectable Size in Machine Vision?
Minimum detectable size is the smallest feature a system reliably identifies. Multiply spatial resolution by the pixel coverage the task needs: minimum size = (FOV ÷ pixel count) × required pixels. Two pixels is the theoretical sampling floor, reachable only with near-perfect contrast. Noise, defocus, or motion blur erases it. Production inspection typically needs 3 to 5 pixels across a defect, and measurement 10 or more.
| タスク | 機能全体にわたるピクセル | 注記 |
|---|---|---|
| 理論上のサンプリング下限 | 2 | サブピクセルの位置合わせと、ほぼ完璧なコントラストに依存しており、設計上の考慮事項ではない |
| コントラストの高い「あり／なし」表示 | 3～5 | 制御された照明条件下で、明るい背景上の暗いひび割れを撮影するための有効な露出マージン |
| 形状または方位の分類 | 5～10 | 円形の特徴と細長い特徴を区別するのに十分な詳細 |
| コントラストの低い欠陥や、テクスチャのある欠陥 | 8～15 | より多くのピクセルが、ノイズフロアを上回る十分な信号を蓄積する |
| 寸法測定 | 10+ | サブピクセルアルゴリズムは、解像度の高い境界線に限り、約0.1～0.3ピクセルまで精細化します。 |
Target: detect a 0.2mm scratch with 5 pixels of coverage. Required spatial resolution = 0.2 ÷ 5 = 0.04 mm/pixel. On a 2448-pixel-wide sensor, the maximum horizontal FOV = 0.04 × 2448 = 98mm. Find the focal length that produces a 98mm FOV at your working distance.
Motion Blur Eats the Pixel Budget
露出時間 t の間に速度 v で移動する部分は、v × t だけ画像をぼやけさせます。そのぼやけが、使用している空間解像度において半ピクセルを超えると、検出可能な最小サイズに近い特徴が消失し始めます。
What Is Angular Resolution (IFOV) in Machine Vision?
Angular resolution, or instantaneous field of view (IFOV), is the angle a single pixel subtends: IFOV = FOV ÷ pixel count. An 80° FOV across 3840 pixels gives 0.021° per pixel, or 48 pixels per degree. Multiplied by the working distance, that becomes the pixel footprint on the object. Its inverse, pixels per degree, is often more intuitive: how many pixels land on a target that spans a given angle.
| レンズ | 水平視野角 | IFOV：3840ピクセル | 1度あたりのピクセル数 |
|---|---|---|---|
| CIL250 25mm 望遠 M12 | 20° | 0.005° | 192 |
At fixed sensor resolution, wide coverage and fine angular sampling are in direct tension. Because contrast, noise, and blur are worse in production than on the bench, design for roughly 2× to 3× the theoretical minimum pixel count.
What Does a Megapixel Rating Mean on a Machine Vision Lens?
レンズのメガピクセル表示は、そのレンズが対応するように設計されたセンサーのクラス（ピクセルピッチとフォーマット）を示すものであり、光学分解能を示すものではありません。分解能は、像面における1ミリメートルあたりのラインペア数（lp/mm）で測定され、ナイキストの法則によってその要件が定められています：lp/mm = 1 ÷ (2 × ピクセルピッチ [mm])。
| ピクセルピッチ | 必要な lp/mm（ナイキスト） | センサーの例 |
|---|---|---|
| 5.0µmクラス | 100 lp/mm | 高画素のグローバルシャッターセンサー |
| 3.45µm | 145 lp/mm | ソニー Pregius IMX250、IMX264（5MP）、IMX253、IMX304（12MP） |
| 2.74µm | 182 lp/mm | ソニー・プレギウス S IMX547（5.1MP）、IMX546（8.1MP）、IMX541（20.4MP） |
| 2.0µm | 250 lp/mm | Sony IMX678（8MP、1/1.8インチ）および同等の組み込み型センサー |
| 1.55µm | 323 lp/mm | 高密度組み込み型およびスマートフォンクラスのセンサー |
Coverage is the second, independent requirement: the lens image circle must be at least the sensor diagonal, or the corners vignette. Two checks decide a match, both required: resolving power at or above the Nyquist lp/mm, and image circle at or above the sensor diagonal. If either fails, the lens limits the system regardless of the megapixel labels.
What Is the Diffraction Limit in Machine Vision?
回折限界とは、特定の絞り値においてレンズが作り出すことのできる最小のぼやけた像のことであり、これは製造品質ではなく、光の波動性によって決まります。絞りを絞ると収差は減少しますが、エアリーディスクはF値に比例して線形に大きくなるため、レンズの作りがどれほど優れていても、最終的には絞り値が小さくなるにつれて解像度には限界が生じます。
The MTF of a diffraction-limited lens falls to zero at a cutoff frequency of 1 ÷ (λ × F/#). At 550nm and F/8, that cutoff is roughly 227 lp/mm. At F/16 it drops to 114 lp/mm, below the 145 lp/mm a 3.45µm sensor needs. "Diffraction-limited" is not a defect label. It means the lens is corrected well enough that diffraction, not residual aberration, decides image quality at that aperture.
What Is an Airy Disk?
エアリーディスクとは、点光源からの光が円形の開口部を通過した際に形成される回折パターンの、中央にある明るいスポットのことです。その周囲には第1の暗環があり、パターンのエネルギーの約84％がこの境界の内側に集中しています（Hecht, 『Optics』第5版）。特定の開口径および波長において、これよりも小さなスポットに光を収束させることのできるレンズ設計は存在しません。
| F値 | 550nmにおけるエアリーディスク | 3.45µmピクセルあたりのスパン | 2.74µmピクセルあたりのスパン | 1.55µmピクセルあたりのスパン |
|---|---|---|---|---|
| F/1.9 | 2.5µm | 0.7ピクセル | 0.9ピクセル | 1.6 ピクセル |
| F/2.8 | 3.8µm | 1.1 ピクセル | 1.4 ピクセル | 2.4 ピクセル |
| F/4 | 5.4µm | 1.6 ピクセル | 2.0 ピクセル | 3.5ピクセル |
| F/5.6 | 7.5µm | 2.2ピクセル | 2.7ピクセル | 4.8 ピクセル |
| F/8 | 10.7µm | 3.1 ピクセル | 3.9 ピクセル | 6.9 ピクセル |
| F/11 | 14.8µm | 4.3 ピクセル | 5.4 ピクセル | 9.5ピクセル |
| F/16 | 21.5µm | 6.2 ピクセル | 7.8 ピクセル | 13.9 ピクセル |
Wavelength scales the disk linearly. At 850nm the Airy disk is about 55% larger than at 550nm for the same f-number, so NIR systems hit diffraction at wider apertures than visible-light systems. See the NIR imaging guide for wavelength-specific notes.
Pixel-Pitch Matching: When the Sensor Out-Resolves the Lens
Compare the Airy disk to twice the pixel pitch, the Nyquist span. Once it exceeds that, diffraction erases detail the sensor could otherwise capture. From the table, that crossover lands near F/5.6 for 3.45µm pixels, near F/4 for 2.74µm pixels, and below F/2.8 for 1.55µm pixels. A 20MP sensor with 2.74µm pixels beats a 12MP sensor at F/2.8, but by F/8 the two perform alike: high-resolution sensors give less aperture latitude.
Opening from F/11 to F/5.6 admits roughly 4× the light and halves the Airy disk. Brighter or strobed light buys back the exposure lost to a stopped-down aperture; nothing buys back the contrast lost to diffraction. Pick the aperture from the depth of field your scene needs with the depth of field calculator, then confirm the Airy disk against twice the pixel pitch and check MTF at that aperture. The Commonlands f-number guide covers the full tradeoff.
Lens Examples Across the Resolution Range
These Commonlands lenses pair a verified part to each common resolution tier.
Lens Picks by Resolution Requirement
| 解像度レベル | おすすめのレンズ | マウント | F# | 対応する最小ピクセルピッチ | 注記 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1～2MPのエントランス検査 | CIL028 2.6mm | M12 | 商品ページをご覧ください | 1～2MPでは決定的な制約ではない | Covers up to 6MP at 2.2µm, so resolving power is not the limit at 1–2MP. Pick the lowest-cost lens that covers your format. |
| 5MP 汎用 | CIL059 6mm | M12 | F/1.7～F/5.6 | 商品ページをご覧ください | Fixed-aperture M12 variants chosen at purchase, not an adjustable iris. The F/1.7 build is rated 4–6MP; the F/4.0 build reaches 12MP as residual aberrations drop. |
| 8～12MPの検査 | CIL160 16mm | M12 | F/1.9～F/5.6 | 商品ページをご覧ください | F/2.8～F/4.0で12MPの解像度を持つ固定絞りモデル。F/5.6のモデルでは、回折の影響が強まるため、解像度が8MPに低下する。 |
| 8～12MPの計測 | CIL514 25mm | Cマウント | F/2.8～F/16 | 3.45µm | 調整可能なアイリス。550nmにおける実用的な絞り込み限界であるF/5.6付近で、エアリーディスクは2ピクセルピッチに達する。 |
| 8～12MP ファインピッチ | CIL535 35mm | Cマウント | F/2.0～F/16 | 2.2µm | Adjustable iris, rated for 2.2µm pixels at 12MP. At 550nm the Airy disk reaches two pixel pitches near F/3.3, the practical stop-down limit, so buy depth of field with working distance or focal length, not the iris. |
For sensors above 12MP on formats larger than about 1.1 inch, fixed-focal C-mount FA lenses from Kowa, Fujinon, and Moritex are the established choices. The Commonlands M12 and C-mount optics above target the 1/4" to 1.1" formats these tiers cover. Size the field of view for any pick in the FOV calculator.
焦点距離の制御：視野（FOV）と1ピクセルあたりのmm数を設定します
絞り制御：回折によるトレードオフの管理
よくある質問
マシンビジョンにおける空間分解能とは何ですか？
空間分解能とは、作動距離において1ピクセルが表す実世界の大きさのことで、1ピクセルあたりのmm単位で表されます。視野（FOV）をその横方向のピクセル数で割ると、2592個の水平ピクセルで100mmの視野の場合、1ピクセルあたり0.039mmとなります。これが、検出可能な最小特徴の理論上の下限となります。
マシンビジョンにおける検出可能な最小サイズはどれくらいですか？
最小検出サイズは、ビジョンシステムが確実に識別できる最小の形状を指します。空間分解能に、その形状を検出するために必要な画素数を掛け合わせます：（視野角 ÷ 画素数）× 必要な画素数。2048画素で視野角が100mmの場合、1画素あたりのサイズは0.049mmとなるため、5画素の検出対象となると、0.24mm以上の形状が検出可能となります。
カメラにおけるIFOVとは何ですか？
IFOV（瞬時視野角）とは、1ピクセルが占める角度のことです。IFOV = 視野角 ÷ ピクセル数。水平視野角が80°で、ピクセル数が3840のカメラの場合、IFOVは1ピクセルあたり約0.021°、つまり1度あたり48ピクセルとなります。ラジアン単位のIFOVに作動距離を乗じると、被写体上のピクセルフットプリントが求められます。
マシンビジョン用レンズにおいて、「メガピクセル」とはどのような意味を持つのでしょうか？
A megapixel rating describes the sensor class a lens is designed to cover, a combination of pixel pitch and format, not its optical resolving power. Resolving power is measured in lp/mm. Two lenses with different megapixel labels can resolve identically in lp/mm. The higher label often just reflects a larger image circle for a bigger sensor at the same pixel pitch.
マシンビジョンにおける回折限界とは何ですか？
回折限界とは、光の波動性によって決まる、特定の絞り値においてレンズが作り出すことのできる最小のぼやけた像のことであり、F/8、波長550nmの条件下では、回折限界に達したレンズの解像度はおよそ227 lp/mmを超えることはできず、そのエアリー円盤の直径は10.7µmとなり、これは3.45µmのセンサー上で3ピクセル以上に相当する。
Match a Lens to Your Resolution Requirement
Send us the defect size, working distance, and sensor. The Commonlands engineering team will work through the FOV, pixel coverage, lp/mm, and aperture numbers with you, or you can run the math yourself first.