リアルタイムの歪み可視化機能を備えたカメラ画角計算ツール

視野角の計算はどのように行われるのでしょうか？

The field of view formula assumes an ideal pinhole camera with rectilinear projection. Use it for low-distortion lenses only, typically telephoto and standard focal lengths. Wide-angle and fisheye lenses deviate significantly from the rectilinear model. Fisheye FOV cannot be interpolated from EFL and edge distortion alone. Use this calculator, Commonlands MCP tools, or precomputed product FOV tables for fisheye and distortion-sensitive lenses.

ディストーション・ビジュアライザーには何が表示されるのでしょうか？

歪み可視化ツールは、選択したレンズを通して見た場合と同じような状態の基準グリッドを表示します。 樽型歪み（負の係数）は、画像の中心から外側に向かって直線を湾曲させ、 これは焦点距離4mm未満の広角M12レンズで よく見られる現象です。 針刺し型歪み（正の係数）は、直線を内側に湾曲させ、 望遠レンズの設計で時折見られます。 このビジュアライザーは、エンジニアがレンズ選定を決定する前に、実際の画像の幾何学的特性を把握するのに役立ちます。

視野に影響を与える要因は何ですか？

有効焦点距離（EFL）

The effective focal length determines the angular field of view through the relationship FOV = 2 × arctan(d / 2EFL), where d is the sensor dimension. Shorter focal lengths provide wider coverage. Longer focal lengths narrow the field but increase magnification. Browse M12 lenses sorted by focal length from 0.8mm fisheye to 100mm telephoto, or explore C-mount lenses for larger format sensors.

注：後焦点距離（BFL）とは、レンズの最後部のレンズ要素からセンサー面までの物理的な距離を指すものであり、 画角（FOV）の計算には使用しないでください。この区別に関する詳細については、 当社の有効焦点距離計算ツールをご覧ください。

センサーの有効領域

画角（FOV）の計算には、公称フォーマット名ではなく、実際のセンサーの寸法が必要です。 「1/2.3インチ」のセンサーは、実際には約6.17 × 4.55 mmのサイズです。この分数表記は、物理的な寸法ではなく、 かつてのヴィディコン管の慣例に由来するものです。 この計算ツールには、マシンビジョンや ロボティクス用途で一般的に使用されるソニー、オムニビジョン、オンセミのセンサーの寸法がプリセットされています。データシートや有効領域の 寸法については、イメージセンサーの完全なリストをご覧ください。

レンズの像円

The lens must project an image circle larger than the sensor diagonal to avoid dark corners (vignetting). Most M12 lenses designed for 1/2" format sensors provide approximately 8-10 mm image circles. When using larger sensors, verify coverage in the lens specifications. Our product pages include sensor compatibility information for each lens. Check measured relative-illumination data at the required image height. Low distortion and uniform illumination are separate properties, so one does not establish the other.

歪みと投影モデル

Barrel distortion in wide-angle lenses maps more angular content to the image periphery than the rectilinear formula predicts. TV distortion measures line bow and does not determine the additional angular coverage. Use the measured angle-to-image-height curve and active sensor dimensions to calculate that field. Fisheye lenses use specific mathematical projections: equidistant (r = f·θ), equisolid-angle (r = 2f·sin(θ/2)), or stereographic (r = 2f·tan(θ/2)). These produce dramatically different FOV from rectilinear lenses of the same focal length.

レンズの特性が画質にどのような影響を与えるかについては、センサーとの マッチングや光学性能といったトピックを取り上げた当社の技術ブログ記事をご覧ください。

FOVの結果をシステム設計にどのように活用すればよいでしょうか？

作動距離の決定

特定のシーン幅に必要な作動距離を求めるには、ジオメトリを再配置します：

例：幅2メートル、水平視野角（HFOV）60°のシーンを撮影する場合、必要な作動距離は約1.73 mとなります。 この距離での被写界深度が、被写体の奥行きをカバーしているかどうかを、被写界深度計算ツールを使用して確認してください。

対象視野に合わせた焦点距離の選定

必要な画角が分かっている場合は、当社の画角計算ツールを使用して、 シーンの要件から目標の画角を決定し、必要な焦点距離を算出してください：

例：ソニー IMX477 センサー（幅 6.29 mm）で 70° の水平視野角（HFOV）を実現するには、焦点距離が約 4.5 mm の レンズを選択してください。 焦点距離で絞り込んだM12 レンズの一覧から 適合する製品を探すか、当社のEFL 計算ツール を使用して正確な焦点距離を算出してください。

視野角（FOV）の計算でよくある間違いとは？

Confusing Field of View with Angular Sampling

Total field of view indicates the angular extent captured by the sensor. Angular sampling (IFOV, instantaneous field of view) is the angle subtended by a single pixel, approximately pixel_pitch / focal_length on axis. Dividing total FOV by pixel count gives only a field-averaged value.

On wide rectilinear lenses the per-pixel angle varies noticeably from center to edge. For a 90° HFOV imaged across 1920 pixels at 1 meter working distance, the scene spans 2 meters, roughly 1 mm per pixel on a flat target. This sampling is one limit on detectable detail. Optical blur, contrast, noise, and processing also affect performance in machine vision applications.

有効面積の代わりに名目形式を使用する

センサーサイズの表記（1/2.3インチ、1/1.8インチなど）は、歴史的に定着した慣例であり、 物理的な寸法とは一致しません。 6.17 × 4.55 mmの「1/2.3インチ」センサーの対角線長は、約7.7 mmであり、11 mm（実際の分数に相当する値）ではありません。 必ずセンサーのデータシートに記載されている有効領域の寸法を使用してください。一般的な センサー仕様については、当社のCMOSセンサーサイズリファレンスを参照してください。

広角システムにおける歪みの無視

Wide-angle lenses can depart substantially from rectilinear projection. Barrel distortion can increase the field captured on a fixed sensor, but focal length alone does not predict its size. Use the visualizer to explore a model, then check the lens's measured image-height versus angle data.

OpenCVを使って歪み補正を実装するにはどうすればよいですか？

This calculator estimates FOV from the selected projection and nominal specifications. Its generic distortion control is an illustration, not a calibration of your lens. For computer vision applications requiring precise undistortion, you'll need to calibrate your specific lens-sensor combination using physical samples and calibration targets. OpenCV provides two camera models depending on your lens type.

Pinhole Camera Model with Distortion

直線補正および中程度の広角レンズの場合、OpenCVの標準的なキャリブレーションでは、5つの係数を持つブラウン・コンラディ 歪みモデルが使用されます。 cv2.calibrateCamera()関数は、チェッカーボード画像から固有パラメータ（焦点距離、主 点）および歪み係数（k1、k2、p1、p2、k3）を推定します。

# チェッカーボード画像を使用してキャリブレーションを行う
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
    objpoints,    # ワールド座標系における3D座標
    imgpoints,    # 画像平面における2D座標
    gray.shape[::-1],
    None, None
)

# dist には [k1, k2, p1, p2, k3] が格納される
# キャリブレーションデータを使用して画像の歪みを補正する
undistorted = cv2.undistort(img, mtx, dist)

The radial distortion coefficients (k1, k2, k3) model barrel and pincushion distortion, while tangential coefficients (p1, p2) model decentering-type distortion. They do not correct every effect of sensor or lens misalignment. Sensor tilt may require an extended model and can also cause defocus that remapping cannot repair. Check reprojection residuals across the image and on separate validation images. Focal length alone does not determine which model fits or guarantee a sub-pixel result.

Fisheye Camera Model

超広角レンズや魚眼レンズの場合、標準モデルでは極端な画角では正確に処理できません。 OpenCVの魚眼モジュールは、4つの 歪み係数（k1、k2、k3、k4）を用いたカンナラ・ブラント等距離投影モデルを実装しています。

# 広角レンズのフィッシュアイ補正
calibration_flags = (
    cv2.fisheye.CALIB_RECOMPUTE_EXTRINSIC +
    cv2.fisheye.CALIB_FIX_SKEW
)

ret, K, D, rvecs, tvecs = cv2.fisheye.calibrate(
    objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1],
    None, None,
    flags=calibration_flags
)

# D には等距離モデルの [k1, k2, k3, k4] が格納される
# 直線投影への補正 （視野角が大幅に切り取られます）
map1, map2 = cv2.fisheye.initUndistortRectifyMap(
    K, D, np.eye(3), K, img.shape[:2][::-1], cv2.CV_16SC2
)
undistorted = cv2.remap(img, map1, map2, cv2.INTER_LINEAR)

校正ワークフロー

ビジョンシステムに歪み補正を実装する際の推奨ワークフロー：

1. サンプルの注文：この計算ツールによる視野（FOV）の推定値に基づき、当社の M12またはCマウント製品ラインナップから候補となるレンズをお選びください
2. キャリブレーション画像の撮影：チェッカーボードパターン（通常は9×6または7×5の 内側の角）を、視野全体をカバーするように15～30種類の異なる向きで撮影する
3. キャリブレーションを実行する： 使用方法 cv2.calibrateCamera() 標準レンズの場合、または cv2.fisheye.calibrate() 広角用
4. Evaluate reprojection error: Set an acceptance limit from the task error budget. Check residuals across the field and on independent validation images
5. 修正を適用： 使用方法 cv2.undistort() あるいは、リアルタイム処理のパフォーマンス向上のために 補正マップを事前に計算しておく