レンズの焦点距離とは？技術的定義
焦点距離は、レンズの後側主平面から後側焦点までの距離である。 空気中（屈折率n=1）で測定される。この基本的な光学パラメータ この基本的な光学パラメータは、あらゆるレンズシステムの視野角と倍率の両方を決定します。
技術的精度
For thick lens systems, focal length is specifically measured from the rear principal plane H' to the rear focal point F'. For thin lenses where thickness t << f, the principal planes coincide at the lens center, simplifying to the elementary definition.
レンズシステムの焦点距離は、2つの逆相関を制御する：
- 焦点距離が長い→視野が狭い＋倍率が高い
- 焦点距離が短い→視野が広い＋倍率が低い
焦点距離の方程式ガウス光学
基本的な焦点距離の式は、ガウシアンレンズの公式によって、物体距離、像距離、焦点距離を関係づける。 ガウシアンレンズの公式を通して
どこでだ： f = 焦点距離、 u = オブジェクトの距離、 v = 画像距離
主平面からの距離
光学技術者にとって、焦点距離の式はより一般的に次のような倍率の形で表される。 倍率の形で現れる：
負の倍率は反転像を示す
傍軸光線に対してのみ有効
視野における焦点距離の役割とは？
焦点距離とは何かを理解するには、視野との関係を調べる必要がある。 直線レンズの場合、視野角は次のようになる：
θ = フルアングルFOV、 d = センサーの寸法、 f ＝有効焦点距離
⚠️ 歪曲収差2%未満、非魚眼レンズのみ有効
焦点距離計算機 - 必要なEFLを見つける
⚠️ 重要な区別：EFLとBFLの比較
有効焦点距離（EFL）：後部主面から焦点面までの光学距離
FOV を決定する）。
バックフォーカルレングス（BFL）：レンズ後部の頂点から焦点面までの機械的距離。
(クリアランスを決める）
フランジ焦点距離：マウントからセンサーまでの距離（Cマウントは17.526mm、M12は可変）
異なる光学設計におけるレンズの焦点距離
望遠デザイン
BFL < EFL
主面を前方にシフト。コンパクトながら長焦点を実現 パッケージ。25-75mmのM12レンズに多い。
レトロフォーカス・デザイン
BFL > EFL
後方にシフトした主要面。ミラー/フィルター用のクリアランスを提供する。 広角一眼レフレンズに多い。
倍率計算機
センサーフォーマットの補正
| フォーマット | 対角（mm） | 幅×高さ（mm） | 作物係数 |
|---|---|---|---|
| 1/3" | 6.0 | 4.8 × 3.6 | 7.2× |
| 1/2.3" | 7.7 | 6.2 × 4.6 | 5.6× |
| 1/2" | 8.0 | 6.4 × 4.8 | 5.4× |
| 1/1.8" | 8.9 | 7.2 × 5.3 | 4.9× |
| 2/3" | 11.0 | 8.8 × 6.6 | 3.9× |
| 1" | 16.0 | 12.8 × 9.6 | 2.7× |
高度な光学的考察
マシンビジョンにおけるテレセントリック性
測定用途では、テレセントリックレンズは被写界深度内の物体距離に関係なく一定の倍率を維持します。 テレセントリックレンズは、被写界深度内の物体距離に関係なく、一定の倍率を維持します。物体空間テレセントリック テレセントリックレンズでは、入射瞳は無限遠に位置し、出射瞳は無限遠に位置します、 主光線が光軸に平行であることを保証します。
Fナンバーと口径の関係
被写界深度と回折限界を決定
焦点距離がシステム設計に与える影響とは？
レンズシステムの焦点距離とは何かを理解するには、考慮する必要がある：
- 被写界深度：DOF≒2Nc(u²/f²)ここで、N＝f値、c＝錯乱円
- 超焦点距離：H = f²/(Nc) + f
- 回折限界：エアリーディスクの直径＝2.44λ(f/#)
- 出入口瞳：ケラレとテレセントリックを判定する
⚠️ FOVに対するディストーションの影響
標準的な焦点距離の式は、歪曲収差がゼロであると仮定しています。 実際のレンズはこのような歪曲収差を示します：
- バレルの歪曲：実際のFOV＞計算値（広角で典型的なもの）
- ピンクッション歪曲：実際のFOV＜計算上のFOV（望遠での典型的なFOV）
- 魚眼投影：代替モデルが必要（等距離投影、立体投影）