マシンビジョンにおける被写界深度：絞り、作動距離、および混同円
絞り、焦点距離、作動距離、および混同円がどのようにしてピントの合う範囲を決定するのか、絞り込むことがいつ有効になるのか、そして被写界深度と焦点深度の違いについて。
Depth of field (DOF) in machine vision is the range of object distances that produce acceptably sharp images on the sensor. Four variables control it: f-number, focal length, working distance, and the permissible circle of confusion, which machine vision sets from pixel pitch rather than photographic convention. Shorter focal lengths and longer working distances extend DOF quadratically; stopping down helps linearly until diffraction cancels the gain. Run your own numbers in the Commonlands camera depth of field calculator.
マシンビジョンにおける被写界深度とは何ですか？
Depth of field is the range of object distances over which a lens holds blur below the permissible circle of confusion on the sensor. In machine vision the blur limit comes from pixel pitch, not print sharpness, so practical DOF is far shallower than photography rules of thumb suggest. Any published DOF figure is unusable until you know the CoC behind it, and datasheets rarely state one.
Strictly, the circle of confusion does not define depth of field. It is a proxy that yields a theoretical DOF for a diffraction-limited lens at the working F-number, which turns a focus question into arithmetic. The real usable range depends on how the lens's MTF at your feature's spatial frequency holds through focus, which no single blur number captures. Commonlands can provide measured DOF tables for each of its lenses on request.
F-number and CoC act on DOF linearly, while the working-distance-to-focal-length ratio acts quadratically, so geometry is the strongest lever. That is also why a higher-resolution sensor, which tightens the CoC, shrinks the working DOF even though nothing about the lens changed. The working distance guide covers how WD fits the rest of the optical stack.
マシンビジョンシステムにおいて、被写界深度はどのような要因によって決まるのでしょうか？
被写界深度を決める要素は4つあります。F値、焦点距離、撮影距離、そして許容される円錐像です。被写界深度は、F値と円錐像に比例して増加し、撮影距離と焦点距離の比の二乗に比例して増加します。焦点距離と撮影距離は、二乗に比例して影響するため、最も大きな影響力を持つ要素となります。
絞り（F値）
Closing the iris shrinks the light cone and the blur circles from out-of-focus points. Doubling the f-number roughly doubles DOF, but each full stop halves the light, so two stops cost a factor of four in exposure. Many M12 lenses run at a single fixed f-number, so aperture is set at selection. An adjustable-iris C-mount lens such as the Commonlands CIL544 lets you tune it at the bench. See the f-number guide.
焦点距離
DOF scales with the inverse square of focal length, the strongest single lever during selection: a 6mm lens holds roughly 7 times more DOF than a 16mm lens at the same working distance and aperture, since (16/6)² ≈ 7.1. The cost is pixel density, since a shorter lens spreads pixels over a wider field of view. If the feature size needs the longer lens, the extra DOF must come from aperture or working distance. See the focal length selection guide.
作動距離
DOF scales with the square of working distance, so moving the camera from 300mm to 600mm at constant focal length and aperture roughly quadruples it. Restoring the field of view needs a longer focal length, which gives some of the gain back, so model the two together. Early on, the camera can move and a DOF problem is cheap to fix. Once the mechanics are committed, WD is fixed and the remaining levers are optical.
許容されるボケ（像面散乱円）
Relaxing the CoC raises the calculated DOF, but the physical blur does not change. Only the label of what counts as acceptable moves. The right CoC is the largest blur the algorithm still tolerates at full reliability. The circle of confusion section below gives per-task starting values.
Working distance limits are not on every datasheet, and published DOF figures rarely state their CoC assumption. When comparing candidate lenses, request the assumed CoC or recompute DOF from f-number, focal length, and your own pixel-pitch CoC so the comparison is like for like.
絞りを絞ると、被写界深度は深くなりますか？
Stopping down increases depth of field roughly linearly with f-number, but it costs light and eventually adds diffraction blur that outweighs the gain. For sensors with 1.5-2µm pixels, diffraction typically becomes visible around F/2.8-F/4 and dominates by F/5.6-F/8.
光の損失
Each full stop halves the light, so going from F/2.8 to F/11, four stops, drops it to a sixteenth at the same exposure. Strobe power must rise or the exposure must lengthen, which risks motion blur on moving targets, and eventually the illumination system hits its power limit. This cost is often payable because illumination is programmable, but it must be budgeted, not assumed.
回折
小さな開口を通過する光は回折する。センサー上の点像はエアリー円盤となり、その直径はF値が大きくなるにつれて大きくなる：
On a sensor with 1.85µm pixels, an F/8 Airy disk spans nearly 6 pixels, and that blur floor sits under the entire image, so closing the iris past this point erases the resolution the extra DOF was meant to protect. A 3.45µm-pixel sensor tolerates roughly F/5.6-F/8; a 1.5µm-pixel sensor loses pixel-scale contrast near F/5.6. The diffraction limit guide covers the resolution side.
The practical operating band for typical machine vision sensors is F/2.8-F/8. Before going past F/8, compute the Airy disk against your pixel pitch. Commonlands can supply a measured through-focus MTF curve for a candidate lens, so the tradeoff is not left to the geometric estimate.
マシンビジョンでは、どのサークル・オブ・コンフュージョンを使用すべきでしょうか？
Use a circle of confusion derived from pixel pitch, typically 1-2 pixel pitches depending on the task. Photographic CoC conventions run several times too large for machine vision sensors. Pixel pitch comes from the sensor datasheet, not the format name. See the sensor size guide.
マシンビジョンの基準は、CoC = k × ピクセルピッチであり、ここで k は、そのタスクが許容するぼやけのピクセル数である：
| タスク | 代表的なCoC（ピクセル） | 根拠 |
|---|---|---|
| 計測学、寸法測定 | 1 | 1ピクセルを超えるブラー処理を行うと、測定閾値におけるエッジの位置がずれる |
| 微細表面検査 | 1 | 欠陥はわずか1～2ピクセルに及ぶ場合もありますが、ぼかし処理によって目立たなくなります |
| バーコード、2次元コード、OCR | 1-2 | 最も細いバー、セルの縁、またはストロークは、鮮明に表示されなければならない |
| ピック・アンド・プレースによる位置決め | 1-3 | 配置精度は許容誤差を決定します |
| 存在検知、ロボットのナビゲーション | 2-4 | 特徴はピクセルスケールに比べて大きい |
The definitive test is empirical: expose the real algorithm to controlled defocus at the working aperture and find the blur level where output error crosses the acceptance threshold. Enter that value, not a photography default, into the Commonlands depth of field calculator.
マシンビジョンにおけるハイパーフォーカル距離とは何ですか？
ハイパーフォーカル距離とは、遠方の被写界深度の限界が無限遠に達する、最も近い焦点距離のことです：H = f² / (N × c)。Hの距離に焦点を合わせると、H/2から無限遠までのすべての被写体が、円形混同範囲内に収まります。これは、被写体までの距離が一定ではないナビゲーションカメラや監視カメラに適しており、固定距離での検査には適していません。
Because H scales with f², focal length dominates. With c = 3.7µm, two pixel pitches on a 1.85µm sensor, the Commonlands CIL821 2.1mm M12 lens at F/2.4 gives H = 2.1² / (2.4 × 0.0037) ≈ 0.50m. Everything from about 0.25m to infinity then holds within budget, a workable fixed-focus setup for a robot navigation camera. The CIL160 16mm at F/1.9 gives H ≈ 36m, near limit around 18m. Focus it at the working plane instead.
Hyperfocal focus fits AMR and drone navigation, wide-area monitoring, and factory-set fixed-focus modules, where object distances vary and no plane deserves peak sharpness. It is the wrong strategy for inspection, metrology, and barcode reading: at H/2 blur equals the full CoC, a pure liability when the target sits at one controlled distance. See the focusing guide for setting focus at either target.
The calculation is only as good as its CoC: tightening c from 6µm to 3µm doubles H and can push the near limit beyond the closest object the camera must see. Before committing a factory focus setting, verify the algorithm's detection rate on images captured at H/2, where blur sits at the full CoC limit.
「焦点深度」と「被写界深度」の違いは何ですか？
Depth of field is the object-side tolerance: how far the scene can move while lens and sensor stay fixed. Depth of focus is the image-side tolerance: how far the sensor can shift along the optical axis before blur exceeds the permissible circle of confusion, about 2 × f-number × CoC in total. They are conjugates, not synonyms.
| パラメータ | 被写界深度 | 被写界深度 |
|---|---|---|
| システムの側面 | オブジェクト側 | 画像面（センサー面） |
| 何が動くのか | 被写体までの距離 | センサーの位置 |
| 一般的な範囲 | ミリメートルからメートル | 数十マイクロメートル |
| 障害の兆候 | 距離が合わない部分はぼやけており、他の部分は鮮明です | 組み立て後、画像全体が均一にぼやけている |
The image-side window stays near 2 × N × c regardless of magnification, about 40µm at F/4 with c = 5µm, while object-side depth of field grows as magnification falls. A low-magnification system with generous depth of field therefore still carries the same tens-of-micrometers sensor-placement budget.
That window must absorb every sensor-position error in the build: PCB thickness variation, package height, flange tolerance, shims, and thermal drift, which can reach tens of micrometers in compact assemblies. A Commonlands lens that passes bench testing can still produce soft images after integration, so validate focus in the assembled camera at the working aperture, not on a bench at nominal flange distance.
被写界深度が重要な用途には、どのレンズが適していますか？
Short focal lengths give forgiving DOF at fixed apertures, long focal lengths trade DOF for pixel density, and adjustable-iris C-mount lenses let the aperture be tuned on site. The three lenses below are examples of those cases, not a complete list: check the machine vision lens collection for current options. Commonlands ships in-stock lenses same day on orders placed before 12 PM PST.
We ranked them by how much control each gives over the depth-of-field budget, not by resolution. The adjustable-iris CIL544 leads because you can trade DOF against diffraction at the bench, while the two fixed-aperture M12 lenses lock that decision at selection time.
| ランク | レンズ | マウント | EFL | 絞り | どのような場合に選ぶべきか | 製品 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | CIL544 | Cマウント | 25mm | F/1.8 絞り可変 | 1.1インチ・2000万画素のセンサーで、被写界深度と回折の最適条件を見つけるために、実験台で絞り値を幅広く調整する必要がある場合。 | 25mm Cマウントレンズ |
| 2 | CIL160 | M12 | 16mm | F/1.9～F/5.6のバリエーション | 高い画素密度を求め、部品を治具で固定した作業距離に保持する、固定開口方式の生産ライン。 | 16mm M12レンズ |
| 3 | CIL059 | M12 | 5.9mm | F/1.7, F/2.8, F/4.0, F/5.6 fixed variants | Short-EFL layouts that need forgiving DOF; the four fixed-aperture variants let the DOF budget choose the F-number without an iris. | Low distortion 6mm M12 lens |
よくある質問
マシンビジョンにおける「サークル・オブ・コンフュージョン」とは何ですか？
The circle of confusion is the maximum blur-spot diameter on the sensor that an application still treats as in focus. In machine vision it is an engineering tolerance set from pixel pitch and algorithm tolerance, typically 1-2 pixel pitches, far tighter than photographic conventions calibrated to human print viewing.
マシンビジョンにおけるハイパーフォーカル距離とは何ですか？
ハイパーフォーカル距離とは、特定のレンズ、絞り、および円錐像の条件下において、被写界深度の遠方限界が無限遠まで及ぶ、最も近い焦点距離のことです。ハイパーフォーカル距離 H = f² / (N × c) に焦点を合わせると、H/2 から無限遠までのすべての被写体が被写界深度の範囲内に収まります。これは、ナビゲーションや監視用カメラには適していますが、固定距離での検査には適していません。
マシンビジョンにおける被写界深度とは何ですか？
焦点深度とは、ぼやけが許容される混同円（CoC）の範囲を超えない範囲で、光学軸に沿ってイメージセンサーが許容される変位量のことである。これは像側の許容範囲であり、合計で約2 × F値 × CoC、通常は数十マイクロメートルとなる。被写界深度はこれに対応する被写体側の許容範囲であり、この2つは互換性がない。
マシンビジョンにおいて、被写界深度を広げるにはどうすればよいですか？
焦点距離を短くするか、作動距離を長くするか、あるいは絞りを絞るかの順で試してみてください。最初の2つの方法は、光量を落とすことなく被写界深度を2乗的に広げることができます。絞りを絞る方法は線形に効果がありますが、光量が低下し、最終的には回折ぼけが生じます。ハードウェアを変更する前に、Commonlandsの被写界深度計算ツールを使って各オプションをシミュレーションしてみてください。
回折によって、絞り値を小さくすることによる利点が打ち消されるのは、どのような場合でしょうか。
エアリーディスクがセンサーの画素ピッチに近づいた場合。エアリーディスクの直径は、おおよそ2.44 × 波長 × F値となります。例えば、550nmの光でF/8の場合、その直径は約10.7µmとなり、1.85µmのセンサーでは約6画素分に相当します。3.45µmのようなより大きな画素であれば、回折の影響が支配的になるまでのF値の許容範囲が広くなります。
焦点距離は、作業面にするべきか、それともハイパーフォーカル距離にするべきか？
対象物が定義済みで再現性のある距離にある場合は、作業面に焦点を合わせます。これは、ほとんどの検査システムに当てはまります。ロボットのナビゲーション、広範囲の監視、固定焦点の組み込みカメラなど、被写体までの距離が連続的に変化し、特定の平面が支配的ではない場合は、ハイパーフォーカル距離に焦点を合わせます。
DOF予算のレビューが必要ですか？
Commonlands社は、マシンビジョン用のM12およびCマウントレンズを製造しており、生産工程の品質管理の一環としてMTF試験を実施しています。サンディエゴのエンジニアリングチームに、作動距離、部品の高さばらつき、およびセンサーの仕様をお知らせいただければ、最適なレンズと作動口径をご提案いたします。在庫のあるサンプルについては、太平洋標準時（PST）正午までにご注文いただければ、当日発送いたします。